4次元の芸術

4次元空間の概念（そしてそれを視覚化しようとすることに伴う困難）によって開かれた新しい可能性は、20世紀前半に多くの現代美術家を鼓舞しました。初期のキュービズム、超現実主義者、未来主義者、抽象的な芸術家たちは、より高次元の数学からアイデアを取り入れ、作品を根本的に進歩させるために使用しました。

第4の次元のアイデアは、20世紀初頭に最も多様なチャネルによって伝えられています。正確な科学の分野であり、ポアンカレの出版物によって幅広い聴衆に配布されています。第4の次元は、すぐに人気のある数学、科学小説、秘教と芸術の好きな科目になりました。

それは超空間哲学と呼ぶことができる。より高い次元の数学的な俗語の表現は、他のものよりも複雑な幾何学的な立体の実例の開花を引き起こす。

N次元のジオメトリと非ユークリッドのジオメトリは、組み合わせることができるジオメトリの2つの別々のブランチですが、必ずしもそうである必要はありません。これらの2つの図形に関する一般的な文献に混乱が確立されています。ユークリッド幾何学は3次元であるため、非ユークリッド幾何学は必然的により大きな次元を有すると結論付けられた。しかし、それは特に4次元の考えであり、芸術的世界を魅了する新しい立方体の絵画の理論的理解の可能なモードです。

覚えておかなければならないのは、キュービズムの関係性の高い側です。誰もがお互いを知り、アイデアは循環し、数学的、文学的および図形的な形を取る。しかし、ポアンカレのアイデアに焦点を当てることは重要です。初めて幾何学的空間と表現的空間との区別を与えるのは彼です。これは、フランスのキュービズムの誕生だけでなく、それを受け取るための公衆の近くの最小限を説明するかもしれません。

フランスの数学者モーリス・プリンセットは、「ル・マテマティカ・デュ・キュービズム」（「キュービズムの数学者」）として知られていました。パブロ・ピカソ、ギョーム・アポリネール、マックス・ヤコブ、ジャン・メッツィンガー、マルセル・デュシャンを含むアヴァンギャルドのグループであるパリの学校の仲間であるプリンストンは、アンリ・ポアンカレの作品と「第四次元」のコンセプトを紹介し、 20世紀の最初の10年間にバトー・ラヴァールの立方体に至る。

プリンシペは、ポフンカレの科学と仮説の普及であるエスプリ・ジュフレの「四つの幾何学の基礎的考察」（1903年）へのピカソを導入し、ジュフレットはハイパーキューブや他の複雑な多面体を4次元で記述し、 2次元ページ。ピカソの1910年のダニエル・ヘンリー・カーンワイラーの肖像画は、数ヶ月を費やして作ったアーティストの重要な仕事でした。肖像画はJouffretの作品と類似しており、Les Demoiselles d'Avignonに展示されているProto-Cubist fauvismからはっきりとした動きを見せて、より空間と形の分析を考慮する。

初期の立方晶のマックス・ウェーバーは、アルフレッド・スティグリッツのカメラワークの1910年7月号の「プラスチックの視点からの4次元」という記事を書いた。この作品では、「プラスチック芸術では、4次元が存在します。これは、一度にすべての方向で宇宙の大きさが圧倒的に大きく意識されていることを意識したものであり、 3つの既知の測定値。

パリの学校へのもう一つの影響は、Jean MetzingerとAlbert Gleizes（画家と理論家の両方）の影響でした。キュビスムの主題について書かれた最初の主要な論文は、1912年のコラボレーションDu "Cubisme"でした。

「[キュビスト]の画家の空間を幾何学に関連付けることを望むなら、それを非ユークリッドの数学者に言わなければならない;リーマンの定理のいくつかをある程度研究しなければならない」

フィラデルフィアの尋問者のための1913年の兵器ショーの見直しで、アバンテ・ガードの絵画に対する第4の次元の影響が議論された。この芸術評論家は、芸術家たちがどのように「恣意的にボリュームと呼んでいるかもしれないものを調和させて」使用しているかを記述している。

1903年にハイパーモーリス・ブーシェの裁判、とマティスは数学のアメリカジャーナルで1880年にこれらのボードを発表していたStringhamのn次元空間での定期的な数字を引用し、手に持っていました。

1902年、科学と仮説でアンリ・ポアンカレ（HenriPoincaré）は次のように述べています。「非ユークリッドの世界として、我々は4次元の世界を想像することができます。

非ユークリッド曲線はめったにキュビズムの絵画に表示されていないスペースであるとして、けれども、新しいジオメトリは、フランスとロシアの二十世紀初頭の芸術の知的関心の中心になっています。

1953年に、シュールレアリストのサルバドール・ダリは、「爆発的な核・超立方体」の十字架を描く意図を宣言した。彼は、 "この写真は私の夏の偉大な形而上学的作品になるだろう"と言った。来年に完成した十字架法（コーパスハイパーキューブ）は、テセラクトとしても知られているハイパーキューブのネット上にイエス・キリストを描いています。テセラクトを8つの立方体に展開することは、立方体の辺を6つの正方形に広げることに類似している。メトロポリタン美術館は絵画を「描写された主題の新しい解釈」と表現しています。肉体的害に対するキリストの霊的勝利を示しています。

ピート・モンドリアン（1872-1944）の抽象化と新生物主義の実践の中には、視覚的に他の次元に垂直に伸びるユートピアの世界観に根ざしていると言われています。

第4の次元は、多数の架空の物語の主題であった。

新しい視覚資料の使用に関する実験は、多くの有名なアーティストによって行われました。見通しの役割は減少しました。たとえば、絵画のキュービズムは、人と物を異なる角度で同時に描写し、それによって次元を追加していました。視覚芸術では、シュルレアリスム、未来主義、抽象主義などのモダニズム（時にアヴァンギャルドと呼ばれる）傾向が現れました。

今日、科学者はもはやユークリッドの三次元に自分自身を閉じ込めることはできません。そして、非常に自然なアーティストたちは、現代のスタジオの言語で第四次元と呼ばれるようになった空間測定のための新しい機会を引きつけました。オブジェクトを可塑化する方法を念頭に置いて、第4の次元は、3つの既知の次元から生まれます。それは、与えられた瞬間にあらゆる方向に空間の広大さです。これは非常に空間であり、無限の次元です。第4の次元は、オブジェクトに可塑性を与えます。